Arbeitsgemeinschaft: Hopf-Algebren

Termine: Montag, 10:00-12:00 Uhr, Freitag, 10:00-12:00 Uhr, Raum 40.01.003
Vorlesungsbeginn: Freitag, 10. Oktober 2014


Kurzbeschreibung: M. Hairer hat 2014 die Fieldsmedaille für revolutionäre neue Ansätze in der Lösungstheorie stochastischer Differentialgleichungen bekommen. Eine zentrale Idee von Hairer beruht auf der Verallgemeinerung der Theorie von "rough paths" (T. Lyons) zu sogenannten Regularitätsstrukturen. Hopf-Algebren wiederum spielen hier eine wichtige Rolle. Wir wollen uns in diesem Semester in die Theorie der Hopf-Algebren einarbeiten, mit besonderem Schwerpunkt auf Anwendungen in der Physik (Conner-Kreimes; Renormalisierung der Quantenfeldtheorie; Quantengruppen), Kontrolltheorie (Chronological Calculus; Lie-Fliess Reihen), numerische Integration von Differentialgleichungen (Butcher, E. Hairer-Wanner) und stochastischen Differentialgleichungen (Theorie der Rough Paths von Lyons-Victoir; M. Hairer).


Literatur: P. Cartier: A Primer of Hopf algebras. Weitere Arbeiten werden in der AG angegeben.












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