Ensemble-Kontrollierbarkeit

Der Forschungsschwerpunkt der Arbeitsgruppe Ensemble-Kontrollierbarkeit liegt auf der Untersuchung parameterabhängiger Systeme und deren Kontrollierbarkeitseigenschaften. Dabei hat sich der etwas irreführende Begriff des Ensemble als eine parameterabhängige Familie von Kontrollsystemen in den letzten Jahren in diesem Bereich etabliert. Unser besonderes Interesse gilt vor allem den folgenden Szenarien:

1. Lineare Systeme mit kontinuierlichen Parametern: Da der Fall endlich vieler Parameter einer klassischen Parallelschaltung entspricht und notwendige und hinreichende Kontrollierbarkeitskriterien für endlich-dimesionale lineare Systeme wohl-bekannt sich, liegt unser Fokus hier auf Systemen mit kontinuierlichen Parametern. Es handelt sich somit um unendlich-dimesionale lineare Systeme welche die spezielle Struktur haben, dass die Eingänge endlich-dimesional sind. Unser Interesse gilt notwendigen und hinreichenden Kriterien für Kontrollierbarkeit, die punktweise geprüft werden können.

2. Bilineare Systeme mit endlich vielen Parametern: Für bilineare Systems ist schon der Fall endlich vieler Parameter nur teilweise verstanden. Sicherlich kann man hier Kontrollierbarkeit/Akzessibilität auf den LARC-Text zurückführen. Man ist jedoch an notwendigen und hinreichenden Kriterien, die sich leicht punktweise, d.h. für jeden festen Parameterwert überprüfen lassen, interessiert.

3. Bilineare Systeme mit unendlich vielen/kontinuierlichen Parametern: Für bilineare Systems gibt es derzeit fast keine allgemeinen Ergebnisse. Unser Zugang konzentriert sich auf eine Formulierungen der Problematik mittels Banach-Lie-Gruppen und somit auf Techniken aus dem Bereich der unendlich dimensionalen bilinearen Systeme.



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