Zeitvariante und geschaltete differential-algebraische Gleichungen

Beschreibung

Lineare differential-algebraische Systeme (DAEs) bilden den Rahmen zur Modellierung vieler praktischer Systeme, insbesondere von elektrischen Schaltungen und in der klassischen Mechanik. Zeitvariante DAEs können sich durch die kontinuierliche änderung von Systemparametern ergeben, aber auch durch sprunghafte änderung der Systemparameter (z.B. durch Schaltvorgänge). Diese Systemklasse ist von hoher praktischer Relevanz und bisher wegen der fehlenden theoretischen Basis nicht untersucht. Ziel des Projekts ist die Untersuchung der Grundlagen zeitvarianter linearer DAEs in Hinblick auf system- und regelungstheoretische Fragestellungen. Die kürzlich entwickelte Trennsche distributionelle Lösungstheorie erlaubt erstmals eine Behandlung der Systemtheorie zeitvarianter linearer DAEs in einem einheitlichem Rahmen: Es sollen kontinuierliche zeitvariante DAEs und geschaltete DAEs untersucht werden; durch die gemeinsame theoretische Basis und die gemeinsame Projektarbeit werden sich die beiden Bereiche komplementär befruchten und zu neuen Erkenntnissen hinsichtlich grundlegender Fragen der Theorie zeitvarianter Systeme führen, wie Normalformen, Stabilitäts- und Lyapunovtheorie, Robustheit sowie Stabilisierung.

Projektleitung:

Prof. Dr. Fabian Wirth

Mitarbeiter

Dr. Stephan Trenn

Kontakt

Universität Würzburg
Mathematisches Institut
Lehrstuhl für Mathematik II
Am Hubland
97074 Würzburg
{stephan.trenn,wirth}@mathematik.uni-wuerzburg.de

Kooperationspartner:

 Prof. Dr. Achim Ilchmann
Institut für Mathematik
TU Ilmenau
Weimarer Straße 25
98684 Ilmenau

Förderung:


Deutsche Forschungsgemeinschaft

Webauftritt:

Institut für Mathematik    Campus Hubland Nord    97074 Würzburg    Tel. 0931/31-85004